¿Me pueden ayudar con un problema de estadística?

Para cualquier variable aleatoria normal X con media μ y desviación estándar σ, X ~ Normal(μ, σ)

puede traducir a unidades normales estándar por:

Z = (X – μ) / σ

donde Z ~ Normal(μ = 0, σ = 1). Luego puede usar las tablas cdf normales estándar para obtener probabilidades.

Lavavajillas ~ Normal(μ = 8, σ = 1,2)

Sabemos que P(Z < -2.053749) = 0.02

P(Z < (x – 8) / 1,2)) = 0,02

(x – 8) / 1,2 = -2,053749

x = 8 -2.053749 * 1.2

x = 5,535501

por lo tanto, si garantizaron las arandelas durante 5,535501 años, solo esperarán tener que reemplazar el 2 % de ellas.